Les Area chart GT17
Revenons sur nos graphes présentant des séries temporelles. Leur représentation la plus classique, nous l’avons vu, consiste à établir une courbe associant en ordonnées les valeurs aux dates de mesure en abscisses. Cela permet d’obtenir une vision claire des tendances mais laisse généralement peu de place à la mise en valeur des effets cumulés des évolutions. Une possibilité pour remédier à cette relative faiblesse est de mettre en avant l’aire sous la courbe.
Le Cycle plot GT16
Laissons de côté les données de classement et revenons à des séries temporelles plus classiques. Ces séries sont généralement caractérisées de deux éléments structurant se cumulant avec la dimension aléatoire: une saisonnalité et une tendance de long terme. Si ces dimensions peuvent être observées sur les courbes des séries. Néanmoins, sauf cas particuliers où les choses sont fort marquées, le visuel classique trouve rapidement ses limites. Cela conduit généralement à travailler à partir de décomposition des séries en trois courbes (effet saisonnier, tendance, aléa).
Le Bump chart GT15
Allez, on enchaîne avec le bump chart. Il s’agit d’un graphe qui permet de rendre compte de l’évolution d’un classement dans le temps. On a ainsi trois variables illustrées: une définissant les individus ou groupes classés (un identifiant), une, ordinale, indiquant le classement de ces derniers relevé à un moment donné et une temporelle indiquant la date de chacun de ces relevés de positions. Une ligne relie pour chaque individu sa position dans le classement à différents instant, position qui est généralement marquée par un point.
L'estimateur Maximum de vraisemblance
A l’occasion, il peut être utile de revenir sur des notions que l’on finit par utiliser sans réellement faire attention aux mécaniques impliqués. C’est le cas, notamment des estimateurs. Que ce soit les moindres carrés, des moindres carrés généralisés, ou encore le maximum de vraisemblance, nous les mobilisons parce que l’on sait qu’ils sont adéquates sans bien ce souvenir pourquoi. En tout cas, cela m’arrive. Aussi, je pense qu’il n’est jamais utile de réviser un petit peu les fondamentaux.
Les courbes représentant des séries temporelles GT13
Après une pause relativement longue, il est temps de reprendre la série GT (graph type) et à cette occasion de considérer une nouvelle catégorie de graphe. Il s’agira, dans un groupe de post, de traiter des représentations des séries temporelles toujours en nous basant sur les vidéos proposées par Josh Schwabish dans sa playlist One Chart at a time. Ces différents posts auront ainsi comme point commun de présenter différentes manière d’illustrer l’évolution des valeurs d’une ou de plusieurs variables au travers le temps.
Techniques Quantitatives de Gestion : exploitation des données (7)
Pour ce dernier poste de la série, l’idée est d’abordé rapidement les traitements de variables continuent qui s’éloignent d’une loi normale. Nous traiterons rapidement de la transformation logarithmique et la winsorisation. L’exemple pris n’est pas le plus pertinent (deux des trois variables suivent vraisemblablement des lois normales), mais les étudiants ont déjà utilisé ces données. J’en profites pour montrer comment on crée des fonctions permettant d’aller plus vite dans les traitements avec la création d’histogrammes et de tableaux de présentation des résultats de régression.
Techniques Quantitatives de Gestion : exploitation des données (6)
Dans ce dernier post de la série, nous allons aborder la question des problèmes d’hétérosdasticité qui peuvent affecter les régressions estimées via les moindres carrés ordinaires (MCO). Il s’agit des cas où le nuages de points représentant les erreurs d’estimation en fonction des valeurs de la variable explicative présente une forme d’hétérosgénéité. Cette forme indique que la variance de l’erreur en fonction de ces valeurs n’est pas homogène. Dans ce cas, les MCO ne sont plus BLUE (Best Linear Unbiased Estimator).
Techniques Quantitatives de Gestion : exploitation des données (5)
Pour ce dernier post de la série consacrée au td de TQG, nous allons nous intéresser à ce qu’on appel l’effet lundi. Il s’agit de la propension qu’ont (qu’avaient?) les marchés actions à présenter des rendements moyens plus faibles les lundi que les autres jours de la semaine (Cross, 19731; French, 19802; Gibbons-Hess, 1981 3; et bien d’autres à la suite…). Le données utilisées sont issues de CRPS, une base qui a la particularité de conserver les titres éteins et donc de permettre d’éviter le biais du survivant (conclusion à tord parce que l’on observe qu’une partie de la réalité d’un phénomène, celle des seuls survivants).
Techniques Quantitatives de Gestion : exploitation des données (4)
Dans ce nouveau post, nous allons continuer à travailler sur la régression. L’objectif est de considérer des tests alternatifs sur les coefficient et d’étendre les modèles de manière à intégrer plusieurs facteurs explicatifs. Cela nous permettra de comprendre les biais créés par l’omission de variables dans les analyses de régression.
Tâche n°1 Reprenez les données sur les actions, estimez le modèle de marché pour chacun d’eux, réalisez un interval de confiance à 95% sur le beta, testez sa valeur par rapport à 1.
Techniques Quantitatives de Gestion : exploitation des données (3)
Après le test de différence de moyennes, nous attaquons dans cette session à la régression linéaire simple. Celle-ci permet d’établir le degré d’association entre une variable expliquée (\(y_i\)) et une variable explicative (\(x_i\)). La relation mesurée est matérialisée par une équation linéaire à un facteur (celle d’une droite). On a ainsi : \(y_i=\alpha+\beta.x_i\). Cette approche se distingue du simple coefficient de corrélation dans la mesure où elle implique notamment un sens à la relation.